机器学习笔记（二）——k-近邻算法

k-邻近算法概述

k-邻近算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类

优点： 精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定

缺点：计算复杂度高、空间复杂度高

使用数据范围：数值型和标称型

工作原理：存在一个样本数据集合（也称作训练样本集），并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最邻近）的分类标签。一般来说，选取样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

k-邻近算法代码分析：

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

（1）计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

（2）按照距离递增次序排序；

（3）选取与当前点距离最小的k个点；

（4）确定前k个点所在类别的出现频率；

（5）返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

代码如下：

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

代码注解：

【1】shape[0] 计算矩阵的行数，shape[1]计算矩阵的列数

【2】tile 数组inX以dataSetSize行1列重复，例如：intX 为[0, 0]，则tile计算后

          [0, 0]

          [0, 0]

          [0, 0]

          [0, 0]  

           .....   dataSetSize行

【3】** 是指次方， diffMat**2 为diffMat的平方, 比如[1, 2]**2 = [1, 4]

【4】sqDiffMat.sum(axis=1) 指array中每行元素的和，这些和再组成一个array：

　　例如： >>>a = array([[1, 2], [2, 4]])

   　　　　>>>s = a.sum(axis=1)

   　　　　>>>s

   　　　　array([3, 6]) 

   　　　　>>>a = array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])

   　　　　>>>s = a.sum(axis=1)

   　　　　>>>s

   　　　　array([6, 9])

　　但是如果array只有一行，例如array([1, 2]), 则不能用sum(axis=1),只能用sum()

【5】classCount = {}新建一个dict， dict提供的get方法，如果key不存在，可以返回None，或者自己指定的value，这里classCount.get(voteIlabel, 0)是指不存在相对应key值的value则返回0

　　例如： 　　>>> d = {‘Michael‘: 95, ‘Bob‘: 75, ‘Tracy‘: 85}

　　　　　　　 >>> d[‘Michael‘]

　　　　　　　95

　　　　　　　>>> d[‘Thomas‘]

　　　　　　　Traceback (most recent call last):

　　　　　　　　　File "<stdin>", line 1, in <module>

　　　　　　　KeyError: ‘Thomas‘

　　要避免key不存在的错误，有两种办法，一是通过in判断key是否存在：

　　　　　　>>> ‘Thomas‘ in d

　　　　　　False

　　二是通过dict提供的get方法，如果key不存在，可以返回None，或者自己指定的value：

　　　　　　>>> d.get(‘Thomas‘)

　　　　　　>>> d.get(‘Thomas‘, -1)

　　　　　　-1

【6】sorted() 按classCount字典的第2个元素（即类别出现的次数）从大到小排序

测试代码运行效果：

　　　　kNN.py文件：

from numpy import *
import operator
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = [‘A‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘]
　　return group, labels